Planets (Newton’s Law of Gravity)

# Overview

Lorem ipsum dol or sit amet, consectetur adipiscing elit. Sed pulvinar cursus tellus. Duis dolor nunc, vehicula ac, scelerisque volutpat, porttitor ac, lorem. Vivamus pharetra nibh a turpis. Curabitur lacus odio, elementum consequat, ultrices vitae, euismod sed, nisl. Proin accumsan erat sit amet est. Duis mauris. Nunc dignissim est a tellus. Etiam vitae neque non lacus eleifend molestie. Sed pretium pharetra ligula. Sed tempor. Cras pulvinar diam vitae ligula. Donec ante tortor, dignissim ac, vehicula id, aliquet in, eros. Ut pulvinar. Curabitur ac purus. Vivamus sed diam nec lectus placerat vehicula. Curabitur purus ligula, volutpat eget, vestibulum sed, rhoncus at, justo. Pellentesque sodales dolor bibendum leo. Curabitur ultricies aliquam urna. Maecenas viverra orci vel leo.

# Equations

## Newton's Law of Gravitation

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^{2}}$

Where
$G = 6.67 \times 10^{-11} \frac{N \cdot m^{2}}{kg^{2}}$ (Gravitational Constant)
$m_1$ and $m_2$ are the masses of the objects
$r^{2}$ is the distance between them

## Gravitation Near Earth's Surface

$F = G \frac{M m}{r^{2}}$

Where
$M$ is the mass of the large body
$m$ is the mass of the small body
$r^{2}$ is the distance from the center

## Gravitational Acceleration

$a_g = \frac{GM}{r^{2}}$

This is derived from substituting $F = ma$ into the gravitation near Earth's surface equation and solving for $a_g$.

## Gravitational Potential Energy

$U = - \frac{GMm}{r}$

Where
$M$ is the mass of the large body
$m$ is the mass of the small body
$r$ is the distance between them

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Sed pulvinar cursus tellus. Duis dolor nunc, vehicula ac, scelerisque volutpat, porttitor ac, lorem. Vivamus pharetra nibh a turpis. Curabitur lacus odio, elementum consequat, ultrices vitae, euismod sed, nisl. Proin accumsan erat sit amet est. Duis mauris. Nunc dignissim est a tellus. Etiam vitae neque non lacus eleifend molestie. Sed pretium pharetra ligula. Sed tempor. Cras pulvinar diam vitae ligula. Donec ante tortor, dignissim ac, vehicula id, aliquet in, eros. Ut pulvinar. Curabitur ac purus. Vivamus sed diam nec lectus placerat vehicula. Curabitur purus ligula, volutpat eget, vestibulum sed, rhoncus at, justo. Pellentesque sodales dolor bibendum leo. Curabitur ultricies aliquam urna. Maecenas viverra orci vel leo.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Sed pulvinar cursus tellus. Duis dolor nunc, vehicula ac, scelerisque volutpat, porttitor ac, lorem. Vivamus pharetra nibh a turpis. Curabitur lacus odio, elementum consequat, ultrices vitae, euismod sed, nisl. Proin accumsan erat sit amet est. Duis mauris. Nunc dignissim est a tellus. Etiam vitae neque non lacus eleifend molestie. Sed pretium pharetra ligula. Sed tempor. Cras pulvinar diam vitae ligula. Donec ante tortor, dignissim ac, vehicula id, aliquet in, eros. Ut pulvinar. Curabitur ac purus. Vivamus sed diam nec lectus placerat vehicula. Curabitur purus ligula, volutpat eget, vestibulum sed, rhoncus at, justo. Pellentesque sodales dolor bibendum leo. Curabitur ultricies aliquam urna. Maecenas viverra orci vel leo.

# Special Cases

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Sed pulvinar cursus tellus. Duis dolor nunc, vehicula ac, scelerisque volutpat, porttitor ac, lorem. Vivamus pharetra nibh a turpis. Curabitur lacus odio, elementum consequat, ultrices vitae, euismod sed, nisl. Proin accumsan erat sit amet est. Duis mauris. Nunc dignissim est a tellus. Etiam vitae neque non lacus eleifend molestie. Sed pretium pharetra ligula. Sed tempor. Cras pulvinar diam vitae ligula. Donec ante tortor, dignissim ac, vehicula id, aliquet in, eros. Ut pulvinar. Curabitur ac purus. Vivamus sed diam nec lectus placerat vehicula. Curabitur purus ligula, volutpat eget, vestibulum sed, rhoncus at, justo. Pellentesque sodales dolor bibendum leo. Curabitur ultricies aliquam urna. Maecenas viverra orci vel leo.

• Example One
• Example Two

# Applications

• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.